Как правильно называется искусственный интеллект — ИИ, нейросеть или что-то ещё?

Тут действительно постоянная путаница, и разница есть, просто термины вложены один в другой, как матрёшка.

Искусственный интеллект — самое широкое понятие, это любая система, которая имитирует часть интеллектуального поведения человека: от простых программ 1960-х годов с жёстко прописанными правилами до современных языковых моделей. Термину больше семидесяти лет, и раньше под ним чаще всего понимали как раз программы с готовыми правилами, а не обучение.

Машинное обучение — уже конкретный способ создать искусственный интеллект: вместо того чтобы прописывать правила вручную, систему обучают на примерах, и она сама находит закономерности в данных. Это подраздел ИИ, а не синоним.

Нейросеть — конкретный метод внутри машинного обучения, устроенный по мотивам работы нейронов в мозге, очень отдалённо, это не биологическая копия. Именно нейросети, а точнее их разновидность под названием «глубокое обучение», дают сейчас лучшие результаты в распознавании речи, генерации текста и картинок, поэтому в новостях слова «искусственный интеллект» и «нейросеть» часто используют как взаимозаменяемые, хотя формально нейросеть — только один из инструментов ИИ.

Робот — вообще из другой оперы, это про физическое тело и механику, а не про алгоритмы. Робот может работать по жёстким правилам без какого-либо ИИ, а может быть с ним, если внутри стоит нейросеть для распознавания объектов или голоса.